ИССЛЕДОВАНИЕ ХАОТИЧНОСТИ ОКЕАНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Abstract
В статье основное внимание уделено детерминированному подходу к описанию океанологических процессов и полей в терминах динамики нелинейных систем и фрактальной геометрии. Этот подход успешно использован Лоренцем для описания динамики климата и построения модели конвекции, в океанологии он пока еще не завоевал всеобщего признания. Альтернативным является вероятностный подход. На примере табл. 1 временных рядов колебаний уровня в 9 точках Берингова моря по спутниковым даннымив3 точках по данным прибрежных мареографных измерений обозначим (не указанные в статье) преимущества и простоту вероятностного подхода. Вероятностной моделью анализа исходных данных и синтеза результатов является модель (ПКСП) - периодически, или (ППКСП) - полипериодически, коррелированного случайного процесса (поля). Математическое ожидание, дисперсия, ковариационная функция и спектральная плотность являются периодическими функциями. Первая характеризует детерминированный компонент (аналог псевдоаттрактора), остальные - стохастический компонент. Для уровня Берингова моря эти вероятностные характеристики зависят и от пространственного аргумента, модель годового хода имеет период коррелированности год, модель приливного анализа базируется на теории почти периодических функций.
References
1. Анищенко В. С., Вадивасова Т. Е, Астахов В. В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Саратов, 1999.
2. Бутенин Н. В., Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А. Введение в теорию нелинейных колебаний. М: Наука, 1987. 384 с.
3. ДымниковВ. П., Лыкосов В. Н. Проблемы моделирования климата и его изменений. М.: Институт вычислительной математики РАН, 2003.
4. Князева Е. Н., Курдумов С. П. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем. М.: Наука, 1994.
5. Кошель К. В., Пращ С. В. Хаотическая адвекция в океане // Успехи физических наук. 2006. Т. 176. № 11. С. 1177-1206.
6. Кузнецов С. П. Динамический хаос (курс лекций). М.: Изд-во физ.-мат. литературы. 2001. 296 с.
7. МалинецкийГ. Г., Потапов А. Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М.: Изд. УРСС, 2000. 250 с.
8. Мартынов Б. А., Бочков В. В. Введение в стохастическую динамику: Учебн. пособие. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1998. 92 с.
9. Методическое письмо по вероятностному анализу векторных временных рядов скоростей течений и ветра / Под ред. В. А. Рожкова. Л.: Гидрометиздат, 1984. 61 с.
10. Старченко И. Б. Динамический хаос в гидроакустике. М.: Изд-во ЛКИ, 2007. 296 с.
11. Сеидов Д. Г. Синергетика Океанских процессов. Л.: Гидрометиздат, 1989. 287 с.
12. Тарасевич Ю. Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Дифференциальные модели. Стохастические и детерминистические модели. М.: Изд-во УРРС, 2001.
13. ФрикП. Г. Турбулентность: Подходы и модели. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 293 с.
14. Шилов И. О. Фрактальный анализ временных рядов альтиметрических наблюдений за уровнем океана / Изв. РГО. 2010. Т. 142. Вып. 6. С. 59-69.
15. Шилов И. О. Аттракторный подход к изучению пространственно-временной изменчивости гидрометеорологических процессов и полей // Изв. РГО. Т. 143. 2011. Вып. 1. С. 49-67.
16. Шустер Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1988.
17. AFISO/Altimetry, http://www.aviso.oceanobs.com
18. Eckman J.-P., Kamphorst OliffsonS., RuelleD., Ciliberto S. Lyapunov exponents from a time series // Phys. Rev. 1986. A 34, P. 27-32.
19. Eckman J.-P., Ruelle D. Ergodic theory of chaotic and strange attractors // Rev. Mod. Phys. 1985. N57(3). P. 617-656.
20. Proudman Oceanographic Laboratory, BODS, <http://www.bodc.ac.uk>
21. Permanent Service for Mean Sea Level (PSMSL), <http://www.psmsl.org>
22. Takens F. Detecting strange attractors in turbulence / In Dynamical Systems and Turbulence, edited by D. A. Rand and L.-S. Young. Berlin: Springer, 1981. P. 366-381.
23. Hegger R., Kantz H., Schreiber T. Practical implementation of nonlinear time series method: The TISEAN package // CHAOS. 1999. N 9. P. 4-13.
24. Rosenstein M. T, Collins J. J., Luca C. J. D. A practical method for calculating largest Lyapunov exponent from small data sets // Physica. 1993. D 65. P. 117-134.
25. Schreiber T. Interdisciplinary application of nonlinear time series methods / Phys. Report. 1999. N 308. P. 1.
Review
For citations:
. Proceedings of the Russian Geographical Society. 2012;144(1):27-38. (In Russ.)
Views:
102
Email this article 